数学の未解決問題シリーズ①「リーマン予想」

まぁ、多分この「リーマン予想」を知っている人は
理学部数学科の人か、数学オタクぐらいの人だろうな。(笑)
いや、でも問題自体は全然難しくないよ。
この「リーマン予想」、例のごとくわかりやすく一言で書けば
　「ある1以上の自然数 $n$ に関して
　　 $n^2$ と $(n+1)^2$ の間には、かならず素数が存在する」
っていう予想なんだ。

リーマン自体については、以下を見てくれ。
参考リンク
牧師の息子で貧乏だったのかぁ……。
金儲けばかり考えている現代の新興宗教は、
「貧乏清貧」って言葉を忘れないで欲しいよなぁ。(笑)

もともとこの予想は、ゼータ関数の零点分布に端を発していて
素数の分布と深い関係があるらしい。
さらに、このリーマン予想を証明することによって
他のいろんな未解決問題が解けるとの事で、
クレイ数学研究所が(参考リンク)
ミレニアム懸賞問題に設定されていて、
日本円にして100万円以上の賞金がかかっている。
参考リンク
世界中の数学者達が、100年以上前からこの予想の証明を試みているが、
未だ証明できた人はいない……。

まぁゼータ関数の式を見ても、何が何やらわかんないよなぁ……。(笑)
$\zeta(s)=\frac{1}{1^s}+\frac{1}{2^s}+\frac{1}{3^s}+\frac{1}{4^s}+\frac{1}{5^s}+\frac{1}{6^s}+\cdot\cdot\cdot$
この式を見ただけだと、一体どこでどう素数と関わってくるのか
まったくわからないわけじゃん？(笑)
でも、そこが数学の魅力って言えば魅力なんだろうけどね。

しっかしこの「リーマン予想」、どう世の中の役に立つんだろうか？(笑)
いや、純粋数学って、100年、1000年単位のスパンで考えないと
なかなか評価できないだろうけどさぁ……。
肯定的にリーマン予想が証明されればいいけど
否定的に解決されたら(リーマン予想が間違っていると証明されたら)
100年以上に及ぶ数学者達の努力が全部無駄になるわけでしょ？(笑)
否定的に解決されることは、まずないとは思うけどさ。

さてさて、俺が生きている間に証明できるんだろうか？